我并不是在曲解你的意思。重点是,如果奈奎斯特-香农定理是正确的,那么可听频率就能被精确地重现。因此,当你将捕获的内容上采样到更高的速率时,你无需猜测更高速率的采样点(对于信号的可听部分,也就是旨在捕获的部分)。该定理表明,你已经完美地捕获了信号的这一部分,因此可以完美地(理论上来说)预测捕获的声音波形上的任何点。如果你无法预测这些点,那么该理论就是不正确的。
高于 20kHz 的信号(或高于你使用的奈奎斯特速率所限制的频率)根本没有被准确捕获。你没有足够的采样点来猜测缺失的点(这就像试图用一个端点重建一条直线)。但是,没有理由关心那些缺失的部分。仍然可以完美地(无需猜测)将 44.1kHz 捕获的可听部分上采样到 48 kHz。没有人关心缺失的(听不见的)部分。它们被过滤掉了。链接的文章表明,你无法在不“猜测”缺失采样点的情况下做到这一点,因为它们位于你捕获的点之间。这是不正确的。当然,任何文章如果使用阶梯状声波图,而不是为了嘲笑它,那么这篇文章就不是由理解奈奎斯特-香农定理的人写的。
我不想在这个问题上没完没了,但我会尽量把它说得更清楚。
关于插值,我不想争论语义。我想明确说明正在发生的事情。从技术上讲,任何时候你计算了你没有收集到的数据,从数学的角度来看,那都是插值,就像从技术上讲,所有的正方形都是长方形一样,即使在脱离语境的情况下将正方形称为长方形会产生误导。
“事实上,它正是精确的线性插值。”
不,这是不正确的。正弦波不是线性计算的。三角学不仅仅是线性插值。声波是可预测的。只要你有足够的数据来准确描述波形,就可以准确计算缺失的数据。
“你可以反驳说‘呸,但这都高于人类听觉范围’,但这并不是重点。重点是,预测采样点之间的值永远不是准确的;它只是对原始波形的近似,我们永远不知道它会有多好。”
你刚刚否定了现代数字录音理论,这项理论已经应用了三十多年。高于我们试图捕获范围的声波与讨论无关。为什么要引入它们?如果你想捕获它们,你可以这样做,但你需要达到这些频率的奈奎斯特速率才能做到(顺便说一句,在我上一篇文章中,我应该说奈奎斯特速率,而不是频率,频率是相关的,但不是我真正想表达的术语)。如果你不这样做,那么你甚至无法开始计算它们的波形。出于实际目的,你听不到的镲片撞击声与你正在捕获的声波是不同的。
也许你应该进一步研究过采样实现了什么。
我将总结一下。如果你是正确的,那么已经应用了三十多年的数字录音理论就是完全的垃圾。奈奎斯特速率毫无意义,声称你需要 192kHz 文件才能获得准确声音的人可能低估了。另一方面,如果数字录音理论是正确的,那么你只需要奈奎斯特速率给你的那么多采样点,就可以准确预测所有中间的点。
我并不是在曲解你的意思。重点是,如果奈奎斯特-香农定理是正确的,那么可听频率就能被精确地重现。因此,当你将捕获的内容上采样到更高的速率时,你无需猜测更高速率的采样点(对于信号的可听部分,也就是旨在捕获的部分)。该定理表明,你已经完美地捕获了信号的这一部分,因此可以完美地(理论上来说)预测捕获的声音波形上的任何点。如果你无法预测这些点,那么该理论就是不正确的。
高于 20kHz 的信号(或高于你使用的奈奎斯特速率所限制的频率)根本没有被准确捕获。你没有足够的采样点来猜测缺失的点(这就像试图用一个端点重建一条直线)。但是,没有理由关心那些缺失的部分。仍然可以完美地(无需猜测)将 44.1kHz 捕获的可听部分上采样到 48 kHz。没有人关心缺失的(听不见的)部分。它们被过滤掉了。链接的文章表明,你无法在不“猜测”缺失采样点的情况下做到这一点,因为它们位于你捕获的点之间。这是不正确的。当然,任何文章如果使用阶梯状声波图,而不是为了嘲笑它,那么这篇文章就不是由理解奈奎斯特-香农定理的人写的。