开放数学:关于空间和视觉学习的论证

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在中小学教育中存在一个开放数学可以填补的空白。视觉数学、空间或视觉推理,或者数学在自然中的应用,在数学课程或公立学校中很少被纳入。这让我感到数学焦虑,因为空间思维对于从建筑工人、伦敦出租车司机到天体物理学家等许多职业都至关重要,并且应该比现在更普遍地出现在印刷品和在线媒体上,尤其是在我们的数字时代。

数学课程和公立学校中严重缺乏空间思维对我们孩子的未来不利。家长和政策制定者都竭尽全力提高数学成绩和排名。数学课程、电子游戏和辅导中心比比皆是。为了提高数学成绩和学校排名,艺术、音乐、课间休息和体育课经常被削减。然而,尽管做出了各种提高数学水平的承诺,但测试成绩或排名让许多孩子对数学没有热爱,没有对数学的热情,也没有超出基本计算数学技能的水平。

近年来,这些受版权保护的数学课程、电子游戏和辅导中心的激增让人质疑是否存在教授数学的特殊代码或神奇配方,这当然是错误的。毫无疑问,这些数学材料的激增证明了家长和政策制定者对数学成绩、排名以及全球几代人以来数学的教学和呈现方式的焦虑。

从幼儿园到高中,美国的数学教育在全国各地差异很大。没有联邦标准。然而,在 2015 年,绝大多数州将遵循共同核心州立标准数学标准。但问题是,这些标准仍然主要基于基本计算数学技能(即加法、减法)和死记硬背,而不是视觉数学、空间或视觉推理,或者数学在自然世界中的应用。

在公立学校,数学仍然主要基于受版权保护的教科书和一套固定的课程。例如,日常数学是我所在城市使用的教科书:这本教科书并非没有争议,而且其中不乏供学生进行死记硬背数学计算的表格。但是,数学教科书式的学习方法通常不利于空间素养(即识别不同位置的相同积木组合或三维思维)。

对于学龄儿童来说,有一些开放数学的替代方案,它们试图呈现超越受版权保护的教科书的数学,和/或融入视觉数学和空间思维。MyOpenMath,例如,在免费的开源 IMathAS 平台上运行,以提供免费的开放数学教科书。同样,Sage是一个免费的开源数学软件系统,它以曼德勃罗集分形为特色,而Architect Studio 3D是学生使用他们的视觉数学、空间和视觉推理以及美感来设计房屋(从平面图到室内细节)的绝佳方式。Sage 和 Architect Studio 3D 都说明了如何使用更开放式的问题解决方法来学习数学。

分形基金会一直是鼓励孩子们学习分形和自然之美,以及展示数学在自然中的应用和使用更开放式的问题解决方法的先驱。OER Commons甚至有分形几何的链接,包括两个针对小学生的链接,但这只是极少的。<0xC2><0xA0>但是分形和混沌理论通常不在学校教授;大多数公立学校也不会像分形那样将数学、科学和艺术结合起来。<0xC2><0xA0>同样,在数学中使用幽默,例如Murderous Math系列,通常也不会包含在学校课程中,这让我渴望更多的开放数学。

然而,数学不必是苦差事,也不必像分形基金会所展示的那样,以枯燥、死记硬背、受版权保护的教科书方式来教授和呈现。幽默和数学可以共存,即使在印刷品中也是如此。不幸的是,尽管如此,像分形基金会所说明的那样,这些幽默数学书籍,或任何呈现数学的替代方式,都被视为受版权保护的数学教科书或公立学校使用的固定课程的次要或补充。更糟糕的是,一些幽默数学书籍,例如Murderous Math系列,在英国出版,由于版权和预算问题,在公立学校或图书馆中很少能获得或购买到。其他的,例如漫画数学http://www.magicofmath.org/book.html),在美国印刷,但由于预算问题,仍然很少能在公立学校或图书馆中获得或购买到。虽然我看到这些幽默数学书籍和呈现数学的替代方式会欣喜若狂,但这让我渴望更多的开放数学。

数学不是我的强项。从来都不是。数字、规则和枯燥的死记硬背练习题和测试太多了。我仍然清楚地记得三年级时老师在黑板上写乘法限时测试的情景。我讨厌这些测试,而且实话实说,我也不是很喜欢那位老师。高中数学喜忧参半。代数 I 我学得不错,但我宁愿不讨论几何或代数 II 中发生的事情。然而,尽管有这些负面的数学经历,我仍然相信,如果我的数学教育更多地涉及视觉数学、空间或视觉推理、数学在自然世界中的应用,或者采取更开放的方法,我可能会更感兴趣。我甚至可能(天哪)会喜欢上它,并且不会那么讨厌数学。

虽然数学不是我的强项,但它我儿子的强项,这也是我一直在寻找更多开放数学替代方案的原因!我的旅程始于我当地的图书馆,我发现由于版权和出版问题,无法订购英国幽默数学系列。然后,在印刷品中,也很缺乏针对幼儿的视觉数学、空间或视觉推理或数学在自然中的应用(尽管我找到了一些针对成人的书籍)。是的,Xtramath帮助像我儿子这样的孩子掌握基本的数学技能,通过限时测试,但这不一定能培养对数学的热爱或热情,也不涉及使用幽默或开放的可能性,而这正是我儿子和其他孩子需要的,尤其是在数字时代。

 

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Carolyn Fox 是一位教育家、图书管理员、历史学家,也是一位非学校/家庭学校母亲。她与她的英国丈夫和儿子住在马萨诸塞州。

6 条评论


您听说过 http://www.geogebra.org 吗?
干杯,
Enrico。

您的文章让我想起了 Paul Lockhart 对这个国家数学教育状况的雄辩谴责:“数学家的悲歌”。如果您还没有读过,我强烈推荐它。他在纽约市的圣安学校做了一些有趣的工作,但那是 K-12 的象牙塔,而不是公立教育。

顺便说一句 - 有许多艺术家的作品唤起了您在上面探讨的那种数学(视觉/概念)思维和联系 - 例如,看看 Sol LeWitt 的作品,最明显的是金字形神塔 - 但还有更多...

最好的,
Ann

市场上有许多数学教科书。在这里比较书籍。

只是想说您可以在美国订购 Murderous Maths 书籍。有一个网站叫做 www.horriblebooks.com
此外,《弗雷德的一生》是另一个系列数学故事书,适合小学到高中,它们采用开箱即用的有趣方法来学习数学。

谢谢您的这些建议。我熟悉其中的一些(即《弗雷德的一生》和《Horrible books》)。我不熟悉其中的一些(即 Paul Lockhart 的文章或 geogebra),但后来变得熟悉了。我非常感谢。

作为更新,自从我写了这篇文章以来,我读了 Ian Stewart 的《自然的数字》这本书。他也提倡视觉数学和一种新的数学方法,将结构和秩序与混沌理论相结合。

这是另一个更新。自从写了这篇文章以来,我当地的图书馆和附近的图书馆已经能够订购 Murderous Maths 系列。我想认为这篇文章或论证在其中发挥了作用。

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