重新混合欧几里得

当我们努力迈向可重新混合的教育内容世界时，经常被表达的担忧之一是，重新混合者会混淆和破坏本来就很好的资源。这是一种合理的担忧吗？欧几里得会怎么说？

当我们谈论几何学时，我们绝大多数人实际上谈论的是数学家现在更精确地称之为 欧几里得几何 的东西。他们为什么称其为欧几里得几何？因为希腊数学家欧几里得在大约 2400 年前的一份手稿中奠定了它的基础，此后数学家们一直在点头同意。

欧几里得的《几何原本》从亚历山大传到雅典，到罗马，到巴格达，再回到欧洲，并遍及全球。在过去，没有研习过欧几里得的人不能被认为是受过良好教育的人。《几何原本》直到 20 世纪都是世界上印刷量第二大的书，仅次于《圣经》，领先于莎士比亚。据说乡村律师亚伯拉罕·林肯随身携带一本，以便他可以在烛光下研究其中的证明。爱因斯坦称其为“神圣的小几何书”。

我们对许多学术主题的理解不断发展——在某些情况下发展迅速。然而，欧几里得几何学并非如此。

毫不夸张地说，我们在学校几何课上使用的圆规和直尺在功能上与希腊人使用的圆规和直尺完全相同，欧几里得在两千多年前的证明中描述了构造技术。每本初等几何教科书中的每一幅插图都可以合理地被认为是欧几里得著作的直接衍生作品。

听起来像是公共领域的缩影，不是吗？

这就是令人着迷之处，即在 Google 上搜索“欧几里得的《几何原本》”，前三个结果都是指向 David E. Joyce 对欧几里得《几何原本》的诠释 的链接——每一页都有显眼的声明，将版权归于 Joyce 教授及其雇主克拉克大学。

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默认版权及其含义

我们生活在一个版权世界中。在 伯尔尼公约 的成员国（几乎所有国家都是成员国），甚至不再需要声明版权；版权是自动假定的，作品的创作者如果希望将这些作品放入任何形式的公共领域，则必须做出有意识的努力。这意味着责怪 Joyce 教授毫无意义。当他在 1997 年首次将他的网站放到互联网上时，即使对于代码而言，copyleft 辩论也还处于起步阶段，而像知识共享这样的许可根本不存在。

公共领域有一件有趣的事情：任何人都可以从公共领域获取任何作品，尽情地重新混合它，并以自己的名义发布它，他们神奇地成为该新作品的版权所有者——即使它最初 99.9% 是别人的作品。绝对合法。想拿简·奥斯汀的小说，把它变成 摄政僵尸惊悚片 吗？放手去做吧。想把 托尔斯泰变成蒸汽朋克 吗？没问题。

因此，欧几里得著作应该有大量专有衍生作品是完全合理的。它是世界上最古老的教科书，是对其主题的完整概括，并且可以完全免费地被盗用。有什么不喜欢的呢？从公共领域获取东西有充分的动机，而将任何东西放回公共领域则没有任何动机。这在一定程度上解释了为什么令人惊讶地难以找到《几何原本》的有用公共领域版本。

有 Joyce 版本，它内容全面且注释非常详尽；对于现代读者来说，像“线是没有宽度的长度”这样简洁的定义当然可以从一些阐述中受益，而 Joyce 做得很好。问题是，它都受到 非常严格的许可 的约束，这意味着未经同意创建和分发衍生作品将被禁止——而作为大部分增值服务的 Java 小程序已经过时，并且无法在许多现代浏览器上加载。 还有 塔夫茨大学珀修斯数字图书馆的交互式文本，它以 HTML 和 XML 格式提供了托马斯·希思爵士翻译的完整文本，包括评论，以及广泛的内部超链接。也很棒，但缺乏有用的插图，并且通过带有非商业条款的略微限制性的知识共享许可提供。真正属于公共领域的版本是各种版本的扫描 PDF，质量参差不齐，并且大多数有志于成为欧几里得门徒的人都难以使用。

然后还有数以千计的初等几何教科书，所有这些教科书根据定义都是欧几里得的衍生作品——并且以比“互联网上的免费”更高的价格出售。那些呢？纳税人花了多少钱来购买基于公共领域文本的无休止的衍生作品？这个文本是 2000 多年来学术界的黄金标准。

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为什么要回馈？

的确，欧几里得的《几何原本》在风格上（如果不是在实质上）还有改进的余地。的确，不同的孩子学习方式不同，不同的老师教学方式也不同——并且可能有很多几何教科书的空间，所有这些教科书都针对特定的学习风格和需求。

但这并不是我们学校发生的事情。学区选择一本被认为“最好”的教科书，并将该教科书发给每个学生，无论他们的学习风格或特殊需求如何。期望老师弥合教科书和学生之间的所有差距，这是公平的——但他们必须依靠自己的智慧来寻找资源来帮助他们弥合这些差距，这似乎非常不公平。当然，一直以来都是这样：我们的教育系统来自工业革命，在当时，工厂学校是实现大规模优质教育的唯一可想象的机制。

现在情况并非如此了。越来越多聪明的人开始质疑工厂式教育模式的有效性——例如，观看肯·罗宾逊爵士精彩的 RSA 视频 ——并且随着教育生态系统扩展到数字世界，新的潜在贡献者正在加入该生态系统。不仅仅是专业教育工作者：小型教育初创公司、在家教育的父母、热情的旁观者，甚至是有动力的自学者都是教育内容的潜在创造者。我们越能保持该生态系统的开放性，新进入者加入该生态系统的障碍越低，我们就会看到越多的创新。

开放生态系统 = 更多创新

一旦开源软件生态系统达到临界规模，它就爆发了。突然间，不再需要购买昂贵的编码工具，也不再需要成为“专业人士”；任何有想法和一些基本计算机技能的人都可以找到一个良好的代码库，获取它，阅读互联网上的一些教程，然后开始运行。并且由于该公共领域从一开始就被设计为扩展的，因此基于开源软件的软件创新加速发展，并且今天仍在继续加速发展。

达到开放教育资源的临界规模仍然是一个挑战。资源必须足够好用，并且足够开放以进行扩展。有很多从头开始构建这些资源的努力，但是从头开始构建高质量的教育材料并不容易。

这就是为什么充分利用已经存在的每一个良好资源非常重要。欧几里得在 2500 年前为我们编写了权威的几何教科书。这很难。现在，编写一个 JavaScript 小部件来演示欧几里得的命题之一？这很容易，至少相比之下——一个聪明的黑客父母可以在一个周末完成的事情。如果十几个聪明的父母聚在一起，老欧几里得就会焕发新的生命。如果这些父母决定将该代码放入公共领域，它将永远留在那里。